Comments

अभिव्यक्ती इंडिया या संकेत स्थळावर आपले सहर्ष स्वागत.

Wednesday, August 20, 2014

6 गणिती : अच्युत गोडबोले.


ganiti
प्रत्येक विषयाचा आपला इतिहास असतो या इतिहासाचा पट वाचकांसमोर मांडण्याचे कौशल्य हे लेखकाचं असतं. गणित या विषयाचा हि आपला इतिहास आहे. पण गणितासारख्या रुक्ष आणि क्लिष्ट विषयाचा इतिहास  मांडणे म्हणजे लेखकाच्या कौशल्याची कसोटीच लागते. असा कंटाळवाणा विषय अच्युत गोडबोले आणि डॉ. माधवी ठाकूरदेसाई यांनी अत्यंत मार्मिक पणे मांडला आहे. "गणिती" या प्रवासाची सुरुवात प्रस्तावनेच्या स्टेशन पासून होते. हे स्टेशन इतके भारदस्त आहे कि प्रवासी या प्रवासात इतका समरस होतो कि प्राचीन काळातील गणिताच्या स्टेशन पासून आधुनिक गणिताच्या गंतव्या पर्यंत केव्हा पोहचतो याचे भानच राहत नाही. या प्रवासात येणाऱ्या वेगवेगळ्या स्थानकांवर अनेक गणिती आपणास भेटतात. त्यांच्याशी मैत्री होते. त्यांचे गणित, त्यांचे स्वभाव, त्यांचे सिद्धांत (काही विनोदी) यांची चर्चा होते.

याच प्रवासात आपली भेट "जीनस इमुनास" या किड्याशी होते. रसेलच्या पैराडॉक्सशी होते. एका स्थानकावर तर चक्क बुटासाठी वापरणाऱ्या लेसची किव्वा पायजम्याची नाड़ी यांची गाठ भेटते आणि "थिअरी ऑफ नॉट्स"  व गणित यावर चर्चा होते. ही भेट तर मनाला थक्कच  करून टाकते. भारतीय गणिताच्या इतिहासात आपली भेट शल्वसुत्र ते आर्यभट्ट याच्याशी होते. ब्रह्मगुप्त आणि शुन्य यांचा इतिहास कळतो.

पुढील स्थानकावर ग्रीक आणि ग्रीक  गणितज्ञ यांच्याशी ओळख होते. येथे थेल्स येतो. लहानपणी ज्याची धास्ती वाटायची तो पायथागोरस सांगून जातो कि त्याने दिलेल्या "पायथागोरस प्रमेयाची" सिद्धता त्याने कधीच केली नव्हती. ती पुढे युक्लीड या गणितज्ञाने केली.  भारतात तर हि सिद्धता अकराव्या शतकात होऊन गेलेल्या भास्कराचार्य या गणितज्ञाने दिली होती. आज हे प्रमेय ३५० पेक्षाही जास्त पद्धतीने सोडवता येतं. पायथागोरस ची  गणिताबद्दलची अंधश्रद्धा, त्याचे विनोदी सिद्धांत हि वाचायला मिळतात. वर्गमुळात २ या अनैसर्गिक संख्येबद्दल त्याच मत वाचून आश्चर्यच वाटतं.

पुढील टप्प्यात झेनोचे चार पैराडॉक्स भेटतात. आपण अरिस्टोटल  बद्दल खूप ऐकलेलं आहे. परंतु त्याच्या विनोदी आणि वेडपट सिद्धांताची ओळख होते ती याच प्रवासात. त्याच मत होतं कि उन्हाळ्यात पाणी प्यायल तर उंदीर मरतात, इल मासा अचानकच शून्यात्तून जन्मतो, स्त्रियांना पुरुषांपेक्षा कमी दात असतात असे अनेक विनोदी सिद्धांत कळतात.
प्रवास पुढे पुढे सुरु असतो व आपण पान २२ वर येउन पोहचतो आणि अचंभित होतो ते गौतम बुद्धाला संख्यांच विलक्षण वेड होत हे वाचून. गौतम बुद्धाने एकावर ४२१ शुन्य असलेली अजस्त्र संख्या शोधली होती. गौतम बुद्धाने फक्त मोठ्मोठ्याच संख्या शोधल्या असे नाही तर त्यांनी सूक्ष्म संख्यांचीही कल्पना मांडली होती. एक 'योजन' म्हणजे १० किमी अंतरात किती सूक्ष्म धुळीचे कण बसू शकतील हे शोधताना त्यांनी सगळ्यात सूक्ष्म संख्येची जी कल्पना केली  होती ती आजच्या कार्बनच्या अणूच्या त्रीजेच्या आकाराची म्हणजे साधारण ०.११ नानो मीटर एव्हडी येते.

येथेच एका स्थानकावर डार्विन भेटतो व गणितज्ञाची व्याख्या सांगून जातो. तो म्हणतो, " अंधाऱ्या खोलीत अस्तित्वात नसलेल्या काळ्या मांजराला शोधत बसणारा म्हणजे गणितज्ञ."
असे रथी-महारथी आपल्याला भेटतात. कोणी गणिताचा बादशाह, कोणी जगाला कोडी घालणारा , कोणी गणिताचा शिल्पकार, तर काही गणितातील घराणी आपल्याशी या प्रवासात अच्युत गोडबोले आणि डॉ माधवी ठाकूरदेसाई यांच्या ओघवत्या भाषेत बोलून जातात आणि गणिताचा विकास आणि संशोधन किती विविध अंगानं बहरलेलं आहे आणि अजूनही त्यात किती आव्हानं आहेत याची प्रचीती सामान्य लोकांना येते.

गणिती
लेखक : अच्युत गोडबोले, डॉ. माधवी ठाकूरदेसाई
मनोविकास प्रकाशन
पृष्ठे : ४७०
किंमत : रु. २९०.


दत्तात्रय पटवर्धन 

 

6 comments:

  1. एका आफलातून विषयावरील सिध्दहस्त लेखकद्वयीच्या पुस्तकाचे सूंदर विवेचन. भावले, आवडले.

    ReplyDelete
    Replies
    1. पुस्तक प्रस्तावानेपासून तर मलपृष्टा पर्यंत वाचनीय आहे. प्रत्येक विद्यार्थ्याने वाचावे व शिक्षकाने आपल्या संग्रही ठेऊन त्याचे मनन करावे.

      Delete
    2. आपण म्हणता ते अगदी योग्य आहे. प्रत्येक विद्यार्थ्याने वाचावे असेच आहे. शिक्षकाला सुद्धा यातील माहितीचा उपयोग आपला पाठ माहिती पूर्ण करण्यास नक्किच उपयोगी आहे.

      Delete
  2. पायथागोरस या गणितज्ञाने 'पायथागोरसचे प्रमेय' याची सिद्धता दिलेली नव्हती हे वाचून आश्चर्यच वाटले.
    पुस्तक वाचल्यावर कळले कि या गणितज्ञाचे किती विचित्र सिद्धांत होते ज्याला आज आपण अंधश्रद्धा म्हणू.

    ReplyDelete
  3. Sudhakar ChaudhariAugust 26, 2014 at 5:29 PM

    गौतम बुद्धाच्या बाबतीत दिलेली माहिती आजपर्यंत कोठेही वाचनात आलेली नव्हती.

    ReplyDelete