0 चला थोडं आडवाटेने जाऊ या! भाग २

वैदिक गणितात एकंदर सोळा सूत्रे व तेरा उपसुत्रे आहेत. त्यातील एक सूत्र आहे 'एकाधीकेन पूर्वेण' , आधीच्या अंकापेक्षा एक जास्त. ( By one more than the previous one).

उदा. कोणतीही संख्या जिचा शेवट ५ ने होतो त्या संख्यांचा  वर्ग करताना या सूत्राचा उपयोग होतो. तो कसा ते आपण आता पाहू,

समजा तुम्हाला २५ चा वर्ग करायचा आहे,

25^२   = ?

यात आपण उत्तराचे दोन भाग करतो ----

एक म्हणजे पाचाचा वर्ग व दुसरा म्हणजे पाचच्या आधीचा अंक त्यापेक्षा एक जास्त (एकाधीकेन पूर्वेण )

२५^२  =  (२ + १) २ / 5²   ( येथे प्रथम पाचाचा वर्ग केला. तो २५ येतो. नंतर पाचच्या आधी येणारा अंक आहे २, यापेक्षा एक जास्त ( २ +१ ) म्हणजे ३, याला दोन ने गुणायचे. म्हणजे येतील ६.)

        =  ६२५

३५^२  =   ?

       =  (३ + १) x  3 / ५^२  ( येथे प्रथम पाचाचा वर्ग केला. तो २५ येतो. नंतर पाचच्या आधी येणारा अंक आहे २, यापेक्षा एक जास्त ( ३ +१ ) म्हणजे ४, याला ३  ने गुणायचे. म्हणजे येतील १२)
       =   १२२५

११५^२  =  ?

         = (११  + १ ) x ११  / ५^२   ( येथे प्रथम पाचाचा वर्ग केला. तो २५ येतो. नंतर पाचच्या आधी येणारा अंक आहे ११, यापेक्षा एक जास्त ( ११ +१ ) म्हणजे १२ , याला ११  ने गुणायचे. म्हणजे येतील 120.)

        =  १२ x  ११ / २५

        =  १३२२५

अशा रीतीने आपण एकम स्थानी ५ असलेल्या 

 संख्यांचे वर्ग तोंडी करू शकतो.

1 वळून पाहताना : भाग १३

‘आमची’ मुंबई जी राष्ट्राची आर्थिक राजधानी मानले जाते व जी जगातील सहावी सर्वात जास्त लोकसंख्या असलेली महानगरी मानली जाते, त्या शहरावर फिदाऐन हल्ला करण्याचा घाट पाकीस्थानने अतिरेकी संघटनाना हाताशी घेऊन केला. हा भयानक हल्ला मानवी नात्यांना काळीमा फासणाराच नव्हता तर एखाद्या मोठ्या भुकंपा प्रमाणे मुंबई, महाराष्ट्र, भारतालाच नव्हे तर अमेरिका व अन्य युरोपीय देशानाही हादरविणारा होता. हा हल्ला म्हणजे लष्कर-ए-तयब्बा ने संघटितपणे अनुक्रमे २ व १२ ठिकाणी केलेले बॉम्बस्फोट व अंदाधुंद गोळीबार होते. २६ नोव्हेंबर, २००८ ला सुरु झालेले हे भयनाटय २९ नोव्हेंबर, २००८ पर्यंत सुरु होते ज्यात अंदाजे १६६ जणांचा बळी गेला तर ३०८ जण जखमी झाले. हल्ल्याची व्याप्ती ध्यानात यावी म्हणून त्या आठ ठिकाणांची नावे देत आहे. १. छ.शि.ट. रेल्वे स्टेशन, २. ओबेरॉय हॉटेल, ३. ताज हॉटेल, ४. लेओपोल्ड क्याफे, ५. कामा हॉस्पिटल, ६. मेट्रो सिनेमा, ७. टाईम्स ऑफ ईंडीयाच्या मागील लेन, व 8. माझगाव व विलेपार्ले चे बॉम्बस्फोट.

     २९/११ ला एस.आय.टी. ने अतिरेक्याना हुसकाविण्याचे कार्य पूर्ण केले. ह्या हल्ल्यात ९ आतंकवादी मारले गेले तर एक जिवंत पकडला गेला – अजमल कसाब. ही मुंबई पोलिसांची एक फार मोठी उपलब्धी होती ज्यामुळे ह्या हल्लाची नाळ पाकिस्तानच्या आय.एस.आय. अन लष्करशी जोडली गेली पण त्याच्या कबुलीजबाबाने त्यांची निवड कशी झाली, त्यांना ट्रेनिंग कोणी, कुठे व कसे दिले, त्यांना कोणकोणती हत्यारे, संपर्क सुविधा, दिल्या गेल्या होत्या, त्यांचे गाईड्स व गुप्त संदेशवहन, इ ची माहिती आपल्या तपासी संघटनांना मिळू शकली व त्याचा ही केस सोडविण्यासाठी खूप फायदा झाला. त्याने दिलेल्या माहिती प्रमाणे जवळ-जवळ २६ जणांच्या एका गटाला नाविक युद्धाचे प्रशिक्षण पाकव्याप्त काश्मिरातील मुजफराबाद च्या डोंगराळ भागातील अतिरेकी केंद्रावर देण्यात आले होते व त्यासाठी पाक सेनेचे निवृत्त सेनाधिकारी व आय.एस.आय. चे अधिकारी नियुक्त केले होते. ह्या प्रशिशाणाचा भाग म्हणून एक विशिष्ठ प्रशिक्षण मंगला डेम वर देण्यात आले होते.

ह्यापैकी १० जणांना विशेषकरून निवडण्यात आले व त्यांना नाविक, समुद्रात पोहोणे, अत्याधुनिक हत्यारे (चीनी बनावटीच्या व पाक सेनेत वापरल्याजाणाऱ्या हल्ला करण्याच उपयुक्त AK-57 म्हणजे AK-47 या रशियन बनावटीच्या बदुकीची सुधारून वाढविलेले आवृत्तीच म्हणा).  व दारुगोळा कसा कुठे व केव्हा वापरायचा याचे विधिवत प्रशिक्षण दिले गेले. ह्याच बरोबर हल्याच्या `चार ठिकाणाची ब्लू-प्रिंट्स दिल्या गेली ज्यायोगे हाल्लेखोरांना त्यांचे कार्य विनासायास करता यावे. VOIP फोन्स त्याना पाकीस्थानातील त्यांचा मार्गदर्शकाशी वेळोवेळी संपर्क साधण्यासाठी दिले गेले होते आणि प्रत्यक्ष हल्ल्याच्यावेळी झालेली संभाषणे टेप केलेली आहेत. दहापैकी नऊ जणांना यमसदनास पाठविण्यात आले. दुर्दैवाने मृतांमध्ये १० देशांतील २८ नागरिक होते.

मुंबई पोलिसांनी ३७ संदिग्ध व्यक्तीना अटक केली. त्यानंतरही वेळोवेळी देशात वा परदेशात ह्या कटाशी संबंधित व्यक्तीना अटक करण्याचे सत्र सुरु होते. त्यातला कुख्यात अमेरिकन राष्ट्रीयत्व असलेला पाकीस्थानी वंशाचा डेविड हेडली आठवत असेलच. भारताने नंतर हेडलीची मागणी अमेरिकेकडे केली असता त्याच्यावर अमेरिकेतच केस केली जाईल व आवश्यक वाटले तर भारतीय संस्थेला त्याची जबानी अमेरिकेतच घेण्याची मुभा दिली जाईल असे सांगण्यात आले. अमेरिकेची ही सारवासारवी कशासाठी होती? आय.एस.आय. बरोबर अमेरिकन गुप्तचर संस्थेचा ह्यात सहाभाग होता कां? अशी शंका घेण्यास जागा उरते.

दिनांक २५/२/२००८ रोजी अजमल कसाबवर ११,००० पानी आरोप-पत्र एकूण ८६ गुन्ह्यासाठी दाखल करण्यात आले. दिनांक ७/५/२००९ ला ट्रायल सुरु झाली. प्रथम: कसाबने आपल्यावरील आरोप नाकारले पण नंतर दिनांक २०/७/२००९ रोजी ते मान्य केले. कालांतराने सर्वच्या सर्व गुन्ह्यासाठी त्याला मरेपर्यंत फाशीची शिक्षा फर्माविण्यात आली. त्यावर कसाबने २१/२/११ ला  उच्च न्यायालयात अपील केले. उच्च न्यायालयाने ते नाकारत खालच्या कोर्टाने दिलेली फाशीची शिक्षा कायम केली. कसाबने उच्चतम न्यायालयात अपील केले पण तेही १० आठवड्याच्या सुनावणीनंतर उच्चतम न्यायालयाने दिनांक २९/८/२०१२ ला नाकारत त्याचा मृत्युदंड कायम ठेवला. सरते शेवटी कसाबला पुण्याच्या येरवडा जेलमध्ये दिनांक २१/११/२०१२ ला सकाळी ०७.३० मि. फासावर लटकविण्यात आले अन एक काळा कुट्ट अध्याय संपला.

मुंबई हल्ला कशासाठी, कां असे अनंत प्रश्न मनात नाही म्हटले तरी उभे राहतात. बघू या, उतारे मिळतात का!

प्रकाश पटवर्धन 

वळून पाहताना : भाग ८ ,  वळून पाहताना : भाग ७ ,  शायरीचा गुलदस्ता : भाग ६